These are related to the Sri Chakra and the 15 Nityas (e.g., Kameshwari, Bhagamalini, Nityaklinna). In Telugu Tantra traditions, these names are used for initiation.
The number 1000 (Sahasra) is symbolic of infinity and completeness. The Sri Chakra, the mystical diagram of Lalitha, also has 1000 petals in its subtlest form. Each name corresponds to a specific energy center (tattva) and a specific divine attribute.
For advanced practitioners, the Sri Lalitha Sahasranamam is directly mapped to the Sri Chakra Yantra (the geometric representation of the Universe). The 1000 names correspond to the 1000 petals of the Sahasrara Chakra (Crown Chakra). sri lalitha sahasranamam 1000 names in telugu
When a Telugu devotee chants Name 456, "Om Sri Chakrarajaya Namaha", they are meditating on the central point (Bindu) of the Sri Chakra. Thus, chanting the names is equivalent to performing a virtual Sri Chakra Puja.
శ్రీమాతా శ్రీమహారాజ్ఞీ శ్రీమత్సింహాసనేశ్వరీ | చిదగ్నికుండసంభూతా దేవకార్యసముద్యతా || These are related to the Sri Chakra and the 15 Nityas (e
ఉద్యద్భానుసహస్రాభా చతుర్బాహుసమన్వితా | రాగస్వరూపపాశాఢ్యా క్రోధాకారాంకుశోజ్జ్వలా ||
మనోరూపేక్షుకోదండా పంచతన్మాత్రసాయకా | నిజారుణప్రభాపూరమజ్జద్బ్రహ్మాండమండలా || For advanced practitioners, the Sri Lalitha Sahasranamam is
చమ్పకాశోకపున్నాగసౌగంధికలసత్కచా | కురువిందమణిశ్రేణీకనత్కోటీరమండితా ||
...