Solucionario Calculo 1 Victor Chungara Pdf 46 -
No. El solucionario te da la técnica, pero no la teoría. Si no sabes qué es una indeterminación, copiar la respuesta del problema 46 no te servirá en el parcial.
Este es el procedimiento estándar que encontrarías en el PDF que buscas.
Paso 1: Evaluación directa
Si sustituimos ( x = 3 ):
Numerador: ( \sqrt3+1 - 2 = \sqrt4 - 2 = 2 - 2 = 0 )
Denominador: ( 3 - 3 = 0 )
Resultado: Indeterminación ( \frac00 ).
Paso 2: Estrategia – Racionalización
Multiplicamos numerador y denominador por el conjugado del numerador (( \sqrtx+1 + 2 )):
[ \lim_x \to 3 \frac(\sqrtx+1 - 2)(\sqrtx+1 + 2)(x - 3)(\sqrtx+1 + 2) ] solucionario calculo 1 victor chungara pdf 46
Paso 3: Simplificación
El numerador se convierte en una diferencia de cuadrados: ( (\sqrtx+1)^2 - (2)^2 = (x+1) - 4 = x - 3 ).
Entonces la expresión queda:
[ \lim_x \to 3 \fracx - 3(x - 3)(\sqrtx+1 + 2) ]
Cancelamos ( (x - 3) ) (válido porque ( x \neq 3 )): Enunciado típico del problema 46: Calcular el siguiente
[ \lim_x \to 3 \frac1\sqrtx+1 + 2 ]
Paso 4: Evaluar el límite resultante
Sustituimos ( x = 3 ):
[ \frac1\sqrt3+1 + 2 = \frac12 + 2 = \frac14 ]
Respuesta final del problema 46:
[ \boxed\frac14 ] No exactamente
Este ejemplo es exactamente el tipo de solución detallada que encontrarás en el PDF que buscas.
Dado que muchos de estos archivos circulan en versiones escaneadas, la numeración puede variar. Sin embargo, tras analizar múltiples índices, la página 46 suele corresponder a la sección de "Límites de Funciones" , específicamente a la resolución de límites mediante racionalización o el teorema del emparedado.
El Problema 46 clásico suele ser una joya de la enseñanza. Aquí presentamos un enunciado tipo (basado en la estructura del libro):
Enunciado típico del problema 46:
Calcular el siguiente límite:
[ \lim_x \to 3 \frac\sqrtx+1 - 2x - 3 ]
No exactamente. En la 3ra edición, el problema 46 corresponde a límites con valor absoluto. En la 4ta edición (más común), es el de racionalización que resolvimos arriba. Verifica el índice de tu PDF.
No. El solucionario te da la técnica, pero no la teoría. Si no sabes qué es una indeterminación, copiar la respuesta del problema 46 no te servirá en el parcial.
Este es el procedimiento estándar que encontrarías en el PDF que buscas.
Paso 1: Evaluación directa
Si sustituimos ( x = 3 ):
Numerador: ( \sqrt3+1 - 2 = \sqrt4 - 2 = 2 - 2 = 0 )
Denominador: ( 3 - 3 = 0 )
Resultado: Indeterminación ( \frac00 ).
Paso 2: Estrategia – Racionalización
Multiplicamos numerador y denominador por el conjugado del numerador (( \sqrtx+1 + 2 )):
[ \lim_x \to 3 \frac(\sqrtx+1 - 2)(\sqrtx+1 + 2)(x - 3)(\sqrtx+1 + 2) ]
Paso 3: Simplificación
El numerador se convierte en una diferencia de cuadrados: ( (\sqrtx+1)^2 - (2)^2 = (x+1) - 4 = x - 3 ).
Entonces la expresión queda:
[ \lim_x \to 3 \fracx - 3(x - 3)(\sqrtx+1 + 2) ]
Cancelamos ( (x - 3) ) (válido porque ( x \neq 3 )):
[ \lim_x \to 3 \frac1\sqrtx+1 + 2 ]
Paso 4: Evaluar el límite resultante
Sustituimos ( x = 3 ):
[ \frac1\sqrt3+1 + 2 = \frac12 + 2 = \frac14 ]
Respuesta final del problema 46:
[ \boxed\frac14 ]
Este ejemplo es exactamente el tipo de solución detallada que encontrarás en el PDF que buscas.
Dado que muchos de estos archivos circulan en versiones escaneadas, la numeración puede variar. Sin embargo, tras analizar múltiples índices, la página 46 suele corresponder a la sección de "Límites de Funciones" , específicamente a la resolución de límites mediante racionalización o el teorema del emparedado.
El Problema 46 clásico suele ser una joya de la enseñanza. Aquí presentamos un enunciado tipo (basado en la estructura del libro):
Enunciado típico del problema 46:
Calcular el siguiente límite:
[ \lim_x \to 3 \frac\sqrtx+1 - 2x - 3 ]
No exactamente. En la 3ra edición, el problema 46 corresponde a límites con valor absoluto. En la 4ta edición (más común), es el de racionalización que resolvimos arriba. Verifica el índice de tu PDF.
