Ejercicios Resueltos De Distribucion De Poisson May 2026

Enunciado: En una carretera, pasan en promedio 8 camiones cada hora en el día y 3 camiones cada hora en la noche. Si observamos de 2 PM a 4 PM (2 horas de día) y luego de 10 PM a 12 AM (2 horas de noche), ¿cuál es la probabilidad de ver exactamente 20 camiones en total?

Solución: La suma de Poisson independientes es Poisson con λ = λ1 + λ2.

$$P(X=20) = \frace^-22 \cdot 22^2020!$$

Valor aproximado: 0.071 (7.1%)

La distribución de Poisson es una herramienta fundamental en probabilidad y estadística para modelizar el número de veces que ocurre un evento en un intervalo de tiempo o espacio fijo, cuando estos eventos son independientes y ocurren con una tasa promedio constante.

[ P(X = 5) = \frace^-3 \cdot 3^55! ] [ 3^5 = 243,\quad 5! = 120,\quad e^-3 \approx 0.049787 ] [ P(X = 5) = \frac0.049787 \times 243120 = \frac12.098120 \approx 0.1008 ] ejercicios resueltos de distribucion de poisson

Resultado: ( P(X = 5) \approx 0.1008 ) (10.08%).

Para calcular la probabilidad de que ocurran exactamente $x$ eventos, utilizamos la siguiente fórmula:

$$P(X = x) = \frace^-\lambda \cdot \lambda^xx!$$

Donde:

Imagina que eres el gerente de una tienda de conveniencia o un centro de llamadas. No puedes predecir exactamente a qué hora entrará el próximo cliente, pero sabes que, en promedio, entran 10 por hora. Enunciado: En una carretera, pasan en promedio 8

La Distribución de Poisson se usa cuando:

Enunciado:
Un empleado recibe en promedio 4 correos por hora. Si la distribución es Poisson, ¿cuál es la probabilidad de que en 30 minutos reciba más de 2 correos?

(Concepto: Probabilidad acumulada: "Menos que" o "Más que")

El Problema: Un departamento de soporte técnico recibe un promedio de 5 correos electrónicos por hora. El encargado se va a almorzar y quiere saber si podrá leerlos todos en la primera hora de su regreso. ¿Cuál es la probabilidad de que reciba menos de 3 correos en esa hora?

Nota: "Menos de 3" significa 0, 1 o 2.

Resolución Paso a Paso:

Conclusión: Hay solo un 12.46% de probabilidad de que la bandeja de entrada tenga menos de 3 mensajes. Lo más probable es que el promedio de 5 se cumpla y tenga bastante trabajo.